1080.ТВ (НУХТ)

Зміст

Завдання 2.12.

Ймовірність того, що потрібна студентові сума грошей є у одного з його чотирьох друзів дорівнює 0,6; 0,7; 0,8 та 0.9 відповідно. Знайти ймовірність того, що необхідна сума грошей є не менше, ніж у одного з друзів.

Завдання 3.12.

Ймовірність присутності студента на лекції дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що із 100 студентів на лекції будуть не менше 75 і не більше 90 студентів.

Завдання 4.12.

Задано розподіл дискретної випадкової величини Х, причому один параметр невідомий. Знайти D(X), якщо відомо М(Х).

М(Х) = 3,4.

Завдання 5.12.

Неперервна випадкова величину Х задана своєю функцією розподілу F(x):

Побудувати графік функції F(x), знайти щільність розподілу, математичне сподівання і дисперсію, а також ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значення в інтервалі [-3;6.1].

Завдання 7.12.

Наведено результати дослідження річного обсягу споживання риби і рибної продукції (кг на душу населення):

12, 10, 11, 14, 9, 11, 12.5, 11.5, 9.5, 10.5, 13.5, 11, 12, 10, 11.6, 11.5, 10.8, 11, 12.5, 13, 10.5, 11, 10, 11.5, 12.

Потрібно побудувати:

1) інтервальний розподіл частот і відносних частот з кроком h = 1;

2) гістограму відносних частот;

3) емпіричну функцію розподілу і кумулятивну криву.

Завдання 8.12.

Підприємство випускає безалкогольні напої. Для контролю роботи наповнювального автомата навмання відібрано n пляшок з напоями. Результати перевірки вмісту наведені в таблиці. Вважаючи, що випадкова величина Х - вміст напою у пляшці, розподілена за нормальним законом, потрібно:

1) обчислити точкові незсунені статистичні оцінки для M(X) і σ(X) ;

2) з надійністю γ = 0,95 визначити надійний інтервал для оцінки дійсного середнього значення вмісту напоїв у пляшці.

n = 100.

Завдання 9.12.

Зовнішній аудитор перевіряє систему обліку малого підприємства. Перша перевірка навмання n₁ вибраних угод показала, що m₁ із них містять недоліки. Підприємству надали місяць для виправлення системи обліку. Після цього аудитор провів другу перевірку і виявив m₂ угод з порушеннями серед n₂ перевірених. Чи є підстави за рівня значущості α вважати, що частка угод з недоліками між перевірками:
а) зменшилась;
б) збільшилась;
в) не змінилась?

n₁ = 60, m₁ = 9, n₂ = 40, m₂ = 7, α = 0.05

Задача 11.12

Менеджером фірми одержано залежність між часом Х реалізації партії продукції (дні) і величиною партії Y (тис. шт.). Результати дослідження наведені в таблиці. Потрібно : 1) встановити форму залежності між ознаками Х та Y; 2) знайти рівняння лінійної регресії Y на Х; 3) оцінити силу лінійного зв’язку і перевірити гіпотезу про значущість коефіцієнта кореляції; 4) з надійністю α визначити надійний інтервал для лінії регресії.