Задача 9

Ймовірність візуального виявлення супутника p=0,25, якщо хмарність не перешкоджає спостереженням. Знайти ймовірність того, що з десяти прольотів супутника над пунктом спостереження його візуального виявляють:

1. не більше двох разів;
2. хоча б три рази?

Задача 20

Група з 20 студентів складає залік, на якому потрібно правильно відповісти на якесь одне із 40 питань. 10 студентів групи знають відповіді на всі питання, 6 студентів – на 30 питань, і 4 студенти – на 25 питань. Викликаний навмання студент склав залік. Знайти ймовірність того,що цей студент знав відповіді: на всі питання; лише на 25 питань?

Задача 30

Випадкову величину Х задано інтегральною функцією F(x). Потрібно:

-          визначити сталу С;

-          знайти диференціальну функцію f(x);

-          обчислити математичне сподівання і дисперсію величини Х;

-          побудувати графіки інтегральної та диференціальної функції.

F(x) =

Задача 40

Задано математичне сподівання M[X]=m та середнє квадратне відхилення σ=(D[X])^0,5 випадкової величини Х з нормальним розподілом.

Знайти ймовірність того, що:

-          х набуде значення, яке належить інтервалу (a;b);

-          абсолютна величина відхилення Х(m) буде меншою за δ.

m=6, σ =2, a=4, b=10, δ=2,5.

Задача 60

Значення з нормальним розподілом випадкової величини Х задано в таблиці. Потрібно:

-          знайти оцінки її математичного сподівання, дисперсії та середнього квадратичного відхилення;

-          побудувати гістограму;

-          оцінити довірчий інтервал, який з надійністю α=0,95 накриває значення математичного сподівання величини Х.

Список використаної  літератури…………….12