2192. Контрольна робота з математики № 2 Варіант № 25
Варіант № 25, НАУ, 2012
Зміст
Завдання 2.1. 3
Розв’язати диференціальні рівняння:
Завдання 2.2. 4
Знайти розв’язок задачі Коші диференціального рівняння першого порядку:
Завдання 2.3. 6
Визначити ймовірності подій за класичною моделлю.
Партія з 30 виробів містить 10% браку. Знайти ймовірність того, що серед семи виробів, узятих випадково: а) тільки 2 бракованих; б) немає бракованих.
Завдання 2.4.
Імовірності суми й добутку подій. З аеропорту протягом дня виконують 3 рейси. Імовірність затримки через метеоумови для першого рейсу дорівнює 0,1, для другого – 0,15, для третього – 0,2. Знайти ймовірність того, що із затримкою буде відправлений: а) тільки один рейс; б) хоча б один рейс.
Завдання 2.5. 8
Задана функція розподілу неперервної випадкової величини . Знайти коефіцієнт А; записати щільність розподілу ; обчислити числові характеристики , а також ймовірність події . Зробити креслення функції розподілу та щільності розподілу.
Завдання 2.6. 11
Задано інтервальний розподіл частот. Потрібно:
- Побудувати дискретний розподіл частот і відносних частот.
- Побудувати полігон відносних частот дискретного розподілу.
- Знайти емпіричну функцію розподілу і побудувати її графік.
- Знайти точкові оцінки математичного сподівання і дисперсії генеральної сукупності.
- Побудувати довірчий інтервал для оцінки з надійністю математичного сподівання та середнього квадратичного .
Завдання 2.7. 15
Розв’язати задачу лінійного програмування: графічним методом та сформулювати двоїсту до неї задачу
Завдання 2.8. 17
Знайти оптимальний план перевезень транспортної задачі.
Завдання 2.9. 20
Задано сітку з відомими пропускними спроможностями. Визначити максимальний потік з джерела І (1) в стік S (6) і обчислити його потужність.
Cписок використаної літератури. 22
