2812. Контрольна робота з теорії ймовірності, варіант 2, МАУП

ЗМІСТ

Завдання 1. 2

У класі навчається 30 учнів: 12 хлопчиків 18 дівчаток. З класу навмання вибирають учня. Яка ймовірність того, що цей учень: а) хлопчик; б) дівчинка ?

Завдання 2. 3

Для контролю якості виготовленої продукції відібрано n виробів. Ймовірність того, що взятий навмання виріб є неякісним, дорівнює p. Знайти ймовірність того, що серед вибраних виробів буде не менше m₁ і не більше m₂ неякісних, якщо:

n = 600;       p = 0.05;         m₁ = 25; m₂ = 60.

Завдання 3. 4

Випадкову величину Х, що визначає добовий попит на певний продукт, задано рядом розподілу.  Знайти параметр а та числові характеристики цієї дискретної випадкової величини:

а) математичне сподівання M(x);

б) дисперсію D(x);

в) середнє квадратичне відхилення σ_X.

Завдання 4. 5

Для випадкової величини Х, яка має біноміальний закон розподілу з параметрами n,p:

1) записати ряд розподілу цієї величини;

2) знайти математичне сподівання M(x), дисперсію D(x), середнє квадратичне відхилення σ_X.

n=3;  p=0,3.

Завдання 5. 7

Неперервна випадкова величина Х задана інтегральною функцією розподілу F(x). Записати диференціальну функцію f(x) розподілу, знайти параметр а та  визначити ймовірність падання величини Х в інтервал (α; β).

Завдання 6. 8

Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (тис. грн).

- Скласти варіаційний ряд та статистичний розподіл вибірки, побудувати полігон частот.

- Скласти інтервальний статистичний розподіл вибірки, розбивши проміжок [x_min, x_max] на 4-6 рівних проміжків та побудувати гістограму частот.

- Обчислити вибіркові характеристики: вибіркове середнє, вибіркову дисперсію,  вибіркове середнє квадратичне відхилення, моду та медіану,  якщо:

Завдання 7. 11

Використовуючи критерій Пірсона, при рівні значущості α  =  0,05 перевірити, чи справджується статистична гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності за даними вибірки:

Використана література. 13