2949. Контрольна з теорії ймовірностей, варіант 4

Зміст

Контрольна робота №10  3

Задача 4

В урні знаходяться 6 білих, 3 червоних і 1 чорна кульки. Навмання взяли 3 кульки. Знайти ймовірність того, що: а) всі вони білі; б) всі вони червоні; в) всі вони різних кольорів.

Задача 14

Робітник обслуговує три верстати. Імовірність відмови першого верстату дорівнює 0,1; другого – 0,2; третього – 0,1. Знайти ймовірність того, що: а) відмовили всі верстати; б) відмовив один верстат; в) відмовив принаймні один з них.

Задача 24

В коробці знаходяться деталі, які виготовлені на трьох верстатах. Із першого – 20 деталей; з другого – 15 та з третього – 25. Імовірність бути стандартною для деталі з першого верстату дорівнює – 0,9; з другого – 0,85; з третього – 0,92. Знайти ймовірність того, що взята деталь буде: 1) стандартною; 2) виготовленою на третьому верстаті, якщо відомо, що вона стандартна.

Задача 34

При контрольних перевірках виготовлених приладів встановлено, що в середньому 25 з 100 приладів мають дефект. Знайти ймовірність того, що в партії з 300 приладів буде: 1) 65 з дефектом; 2) від 50 до 75 дефектних?

Задача 44

Знайти закон розподілу випадкової величини Х. Обчислити математичне сподівання , дисперсію  та середнє квадратичне відхилення

Випробовується прилад, яких складається з трьох незалежно працюючих елементів, ймовірність відмови кожного з яких дорівнює 0,5. Випадкова величина Х – число працюючих елементів.

Задача 54

Задана неперервна функція  розподілу випадкової величини Х. Обчислити  та . Побудувати графіки функцій  та щільності розподілу

Задача 64

Відомі математичне сподівання а та середнє квадратичне відхилення  нормально розподіленої випадкової величини Х. Обчислити ймовірність того, що: 1) Х прийме значення, яке належить інтервалу  2) абсолютна величина відхилення  буде меншою за .

Контрольна робота №11

Завдання 1

Задано розподіл ознаки Х по п випробуваннях: а) побудувати гістограму та емпіричну функцію розподілу; б) обчислити числові характеристики вибірки  та

Завдання 2

Знайти вибіркове рівняння лінійної регресії Y по Х.

Перелік використаної літератури  14