2952. Контрольна з теорії ймовірностей, варіант 3, НУХТ
Зміст
Контрольна робота №10
Задача 3
У відділі працюють 12 чоловіків і 7 жінок. За табельними номерами відібрано п’ятьох. Знайти ймовірність того, що серед відібраних виявиться: а) 2 жінки ; б) всі чоловіки; в) тільки одна жінка.
Задача 13
Прилад має 3 вузли, кожний з яких, незалежно один від другого, може вийти з ладу. Надійність першого вузла дорівнює 0,92; другого – 0,95, третього – 0,89. Знайти ймовірність того, що вийдуть з ладу: а) всі вузли; б) тільки 2 вузли; в) принаймні один з них не вийде з ладу.
Задача 23
На конвеєр подаються однакові деталі, які виготовляються на трьох автоматах, продуктивність яких відноситься як 2:3:2. Імовірність браку на першому автоматі дорівнює 0,01; на другому – 0,05; на третьому – 0,03. Знайти ймовірність того, що взята деталь буде: 1) бракованою; 2) виготовлена на першому автоматі, якщо вона бракована.
Задача 33
На складі знаходиться 15% пальт 44-го розміру. Зі складу випадковим чином взяли 70 пальт. Знайти ймовірність того, що серед них: 1) 12 буде 44-го розміру; 2) 44-го розміру буде від 10 до 17 пальт?
Задача 43
Знайти закон розподілу випадкової величини Х. Обчислити математичне сподівання , дисперсію та середнє квадратичне відхилення
Імовірність виграшу на один лотерейний білет дорівнює 0,2. Випадкова величина Х – кількість виграшних білетів у володаря трьох лотерейних білетів.
Задача 53
Задана неперервна функція розподілу випадкової величини Х. Обчислити та . Побудувати графіки функцій та щільності розподілу
Задача 63
Відомі математичне сподівання а та середнє квадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Обчислити ймовірність того, що: 1) Х прийме значення, яке належить інтервалу 2) абсолютна величина відхилення буде меншою за .
Контрольна робота №11 10
Завдання 1
Задано розподіл ознаки Х по п випробуваннях: а) побудувати гістограму та емпіричну функцію розподілу; б) обчислити числові характеристики вибірки та
|
хі |
0,5-0,6 |
0,6-0,7 |
0,7-0,8 |
0,8-0,9 |
0,9-1 |
1-1,1 |
1,1-1,2 |
|
пі |
10 |
18 |
36 |
60 |
40 |
24 |
12 |
Завдання 2
Знайти вибіркове рівняння лінійної регресії Y по Х.
|
Y X |
5 |
8 |
13 |
17 |
21 |
|
4 |
5 |
3 |
1 |
- |
- |
|
10 |
- |
2 |
8 |
10 |
- |
|
16 |
- |
3 |
20 |
4 |
- |
|
22 |
- |
- |
18 |
7 |
4 |
|
28 |
- |
- |
4 |
8 |
3 |
Список використаної літератури 14
