2953. Контрольна з теорії ймовірностей, варіант 6, НУХТ

Зміст

Контрольна робота №10

Задача 6

Із 12 деталей, серед яких 10 стандартних, навмання взяли 3 деталі. Знайти ймовірність того, що: а) всі вони стандартні; б) тільки два стандартні; в) жодної стандартної.

Задача 16

Для сигналізації про аварію встановлені три незалежно працюючи сигналізатори. Імовірність того, що під час аварії спрацює перший дорівнює 0,95; другий – 0,97; третій – 0,91. Знайти ймовірність того, що під час аварії подадуть сигнал: а) всі сигналізатори; б) тільки два сигналізатори; в) принаймні один з них.

Задача 26

Три робітниці різної кваліфікації виконують одну й ту саму операцію. Перша виконує за зміну 50 операцій, серед яких 70 % на відмінно; друга – 55 операцій, серед яких 63 % на відмінно, та третя – 60 операцій, серед яких 61 % на відмінно. Знайти ймовірність того, що перевірена контролером операція: 1) виконана на відмінно; 2) виконана першою робітницею, якщо відомо, що операція виконана на відмінно.

Задача 36 
В результаті перевірки встановлено, що 95 % деталей стандартні. Знайти ймовірність того, що серед 900 обраних деталей стандартними будуть: 1) 847 деталей; 2) від 821 до 860?

Задача 46

Знайти закон розподілу випадкової величини Х. Обчислити математичне сподівання , дисперсію  та середнє квадратичне відхилення

Імовірність того, що витрати електроенергії за добу не перевищують встановленої норми, дорівнює 0,85. Вибрали для перевірки три доби. Випадкова величина Х – кількість днів, коли витрати електроенергії не перевищили норми.

Задача 56

Задана неперервна функція  розподілу випадкової величини Х. Обчислити  та . Побудувати графіки функцій  та щільності розподілу

Задача 66

Відомі математичне сподівання а та середнє квадратичне відхилення  нормально розподіленої випадкової величини Х. Обчислити ймовірність того, що: 1) Х прийме значення, яке належить інтервалу  2) абсолютна величина відхилення  буде меншою за .

Контрольна робота №11

Завдання 1

Задано розподіл ознаки Х по п випробуваннях: а) побудувати гістограму та емпіричну функцію розподілу; б) обчислити числові характеристики вибірки  та

Завдання 2

Знайти вибіркове рівняння лінійної регресії Y по Х.