2954. Контрольна з теорії ймовірностей, варіант 5, НУХТ
Зміст
Контрольна робота №10
Задача 5
Із 8 білетів лотереї виграшних є 2 білети. Купили 2 білета. Знайти ймовірність того, що: а) всі вони виграшні; б) один виграшний; в) жодного виграшного.
Задача 15
Деталі знаходяться у трьох коробках. Імовірність того, що потрібна складальнику деталь є у першій коробці дорівнює 0,8; у другій – 0,7 та у третій – 0,75. Знайти ймовірність того, що потрібна складальнику деталь буде: а) у всіх коробках; б) у двох коробках; в) принаймні в одній коробці.
Задача 25
15 спортсменів діляться на три групи по 5, 7 та 3 спортсмени. Імовірність попасти в ціль для спортсменів першої групи дорівнює 0,97; для другої – 0,95, а для третьої – 0,94. Знайти ймовірність того, що навмання обраний спортсмен: 1) попаде в ціль; 2) належить до другої групи, якщо відомо, що він не попав в ціль.
Задача 35
Імовірність того, що сторінка на комп’ютері оператором набрана без помилок дорівнює 0,9. Знайти ймовірність того, що серед 200 сторінок набраних без помилок виявиться: 1) 185 сторінок; 2) не менш, ніж 180 сторінок?
Задача 45
Знайти закон розподілу випадкової величини Х. Обчислити математичне сподівання , дисперсію та середнє квадратичне відхилення
Імовірність того, що автомат по прийому грошей при опусканні однієї монети спрацює правильно, дорівнює 0,98. Опустили три монети. Випадкова величина Х – кількість правильних дій автомату.
Задача 55
Задана неперервна функція розподілу випадкової величини Х. Обчислити та . Побудувати графіки функцій та щільності розподілу
Задача 65
Відомі математичне сподівання а та середнє квадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Обчислити ймовірність того, що: 1) Х прийме значення, яке належить інтервалу 2) абсолютна величина відхилення буде меншою за .
Контрольна робота №11 10
Завдання 1
Задано розподіл ознаки Х по п випробуваннях: а) побудувати гістограму та емпіричну функцію розподілу; б) обчислити числові характеристики вибірки та
|
хі |
190-192 |
192-194 |
194-196 |
196-198 |
198-200 |
200-202 |
202-204 |
204-206 |
206-208 |
|
пі |
1 |
5 |
9 |
22 |
28 |
19 |
11 |
4 |
1 |
Завдання 2
Знайти вибіркове рівняння лінійної регресії Y по Х.
|
Y X |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
|
5 |
2 |
5 |
- |
- |
- |
- |
|
10 |
- |
6 |
8 |
4 |
- |
- |
|
15 |
- |
- |
8 |
46 |
10 |
- |
|
20 |
- |
- |
5 |
20 |
4 |
2 |
|
25 |
- |
- |
1 |
8 |
4 |
2 |
Перелік використаної літератури 15
