2955. Контрольна з теорії ймовірностей, варіант 8, НУХТ

Зміст

Контрольна робота №10

Задача 8

Із 10 білетів лотереї, виграшними є 3 білета. Купили 2 білети. Знайти ймовірність того, що: а) всі вони виграшні; б) тільки 1 виграшний; в) жодного виграшного.

Задача 18

1. 1. Імовірність здати перший іспит для певного студента дорівнює 0,9; здати другий – 0,87; третій – 0,95. Знайти ймовірність того, що цей студент: а) здасть всі три іспити; б) тільки два; в) принаймні один.

Задача 28

Однакові прилади виготовляють три фірми. Перша фірма – 2/5 всієї продукції, друга – 1/5, та третя – 2/5. Імовірність безвідмовної роботи приладу, що виготовлений першою фірмою дорівнює 0,9; другою – 0,89, та третьою – 0,91. Знайти ймовірність того, що взятий навмання прилад: 1) пройде перевірку; 2) виготовлений другою фірмою, якщо він пройшов перевірку.

Задача 38

В результаті багаторічних досліджень встановлено, що ймовірність народження дівчинки дорівнює 0,49. Знайти ймовірність того, що серед 200 новонароджених виявиться: 1) 102 дівчинки; 2) від 95 до 110 дівчаток?

Задача 48

Знайти закон розподілу випадкової величини Х. Обчислити математичне сподівання , дисперсію  та середнє квадратичне відхилення

Випадкова величина Х – кількість влучень в ціль при трьох пострілах, якщо ймовірність влучити при одному пострілі дорівнює 0,8.

Задача 58

Задана неперервна функція  розподілу випадкової величини Х. Обчислити  та  .  Побудувати графіки функцій  та щільності розподілу

Задача 68

Відомі математичне сподівання а та середнє квадратичне відхилення  нормально розподіленої випадкової величини Х. Обчислити ймовірність того, що: 1) Х прийме значення, яке належить інтервалу  2) абсолютна величина відхилення  буде меншою за .

Контрольна робота №11

Завдання 1

Задано розподіл ознаки Х по п випробуваннях: а) побудувати гістограму та емпіричну функцію розподілу; б) обчислити числові характеристики вибірки  та

Завдання 2

Знайти вибіркове рівняння лінійної регресії Y по Х.

Перелік використаної літератури  15