2956. Контрольна з теорії ймовірностей, варіант 10, НУХТ
Зміст
Контрольна робота №10
Задача 10
В групі 25 студентів, серед яких 10 дівчат. Запропоновано 4 білети на дискотеку, які студенти вибирали жеребкуванням. Знайти ймовірність того, що на дискотеку підуть: а) 2 дівчат та 2 хлопців; б) всі хлопці; в) тільки 1 дівчина.
Задача 20
Для сигналізації про аварію встановлено три датчики. Імовірність того, що під час аварії не спрацює перший датчик дорівнює 0,1; другий – 0,05; третій – 0,03. Знайти ймовірність того, що під час аварії не спрацюють: а) всі датчики; б) тільки два датчики; в) спрацює принаймні один датчик.
Задача 30
В крамниці знаходяться 1000 м тканини із першої фабрики, 2500 м – другої, та 2500 м – третьої фабрики. Перша фабрика допускає 0,03% браку, друга – 0,07% та третя – 0,1%. Знайти ймовірність того, що навмання обраний метр тканини буде: 1) бракований; 2) із першої фабрики, якщо він виявився бракованим.
Задача 40
Ймовірність того, що насіння зійде, дорівнює 0,85. Знайти ймовірність того, що серед 200 обраних випадковим чином зійде: 1) 160 насінин; 2) від 155 до 165 насінин?
Задача 50
Знайти закон розподілу випадкової величини Х. Обчислити математичне сподівання , дисперсію та середнє квадратичне відхилення
Імовірність виготовлення стандартної деталі дорівнює 0,98. Виготовлено три деталі. Випадкова величина Х – кількість стандартних деталей серед виготовлених.
Задача 60
Задана неперервна функція розподілу випадкової величини Х. Обчислити та . Побудувати графіки функцій та щільності розподілу
Задача 70
Відомі математичне сподівання а та середнє квадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Обчислити ймовірність того, що: 1) Х прийме значення, яке належить інтервалу 2) абсолютна величина відхилення буде меншою за .
Контрольна робота №11 10
Завдання 1
Задано розподіл ознаки Х по п випробуваннях: а) побудувати гістограму та емпіричну функцію розподілу; б) обчислити числові характеристики вибірки та
|
хі |
8-10 |
10-12 |
12-14 |
14-16 |
16-18 |
18-20 |
20-22 |
22-24 |
|
пі |
10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
30 |
15 |
5 |
Завдання 2
Знайти вибіркове рівняння лінійної регресії Y по Х.
|
Y X |
18 |
23 |
28 |
33 |
38 |
|
7 |
4 |
7 |
6 |
- |
- |
|
10 |
- |
10 |
12 |
- |
- |
|
13 |
- |
8 |
15 |
34 |
- |
|
16 |
- |
- |
18 |
15 |
1 |
|
19 |
- |
- |
- |
13 |
7 |
Перелік використаної літератури 15
