3352. Контрольна робота з теорії ймовірностей та математичної статистики

Зміст
2.3.    2
Випадкова величина Х задана щільністю розподілу
 
Потрібно: а) обчислити параметр а; б) побудувати графік щільності розподілу; в) знайти функцію розподілу та побудувати її графік; г) обчислити числові характеристики: моду, медіану, математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхи¬лення, асиметрію, ексцес; д) знайти ймовірність
Р(-1 Х <1).
2.4.    5
Час Т безвідмовної роботи двигуна автомобіля розподіле¬ний за показниковим законом. Відомо, що середній час напрацювання двигуна на відмову між технічними обслуговуваннями до¬рівнює 100 год. Визначити  ймовірність безвідмовної роботи двигуна за 80 год.
2.5.    5
Випадкова величина X є нормально розподіленою з мате¬матичним сподіванням т = 21 і дисперсією D = 3. Записати вира¬зи для щільності розподілу ймовірностей f(x) та функції розподі¬лу F(x) і побудувати їхні графіки. Обчислити ймовірність попадання випадкової величини на проміжок (14, 22]. Яка імовірність відхилення випадкової величини від її математичного сподівання більше ніж на 1,2 одиниці?
2.6.    7
До крамниці зайшли три покупці. Ймовірності того, що кожний з них здійснить купівлю, відповідно дорівнюють 0,9; 0,8 та 0,7. Скласти закон розподілу кількості покупців, які здійснили купівлю, та обчислити математичне сподівання і дисперсію цієї випадкової величини.
Список використаної  літератури    9