3482. Лабораторна та контрольна робота з дисципліни «Математичне програмування»

Зміст



Лабораторна робота    3
Модульна контрольна робота №2    14
Тема: Аналіз оптимальних планів задач лінійного програмування

Варіант:    чотири останні цифри номера залікової книжки (або студентського квитка).
    n1    n2    n3    n4   
    5    4    3    4   

Завдання лабораторної роботи:
1. Побудувати модель максимізації виручки від реалізації продукції. Вважати, що продукція буде реалізована у повному обсязі. Норми витрат ресурсів, запаси ресурсів та ціна продукції подана у таблиці.
     продукція 1    продукція 2    продукція 3    продукція 4    запас
ресурс1    3+n1    4(n2+1)    n3+1    5+n4    10(n1+n2)+10
ресурс2    2n1/(n1+2)    (n2+3)/(n2+1)    20/(n3+1)    (n4+15)/(n4+1)    2(n2+n3)+15
ресурс3    (2+n1)/(n1+1)    (2(n2+1)+5)/(n2+1)    (2n3+5)/(n3+1)    n4+1    4(n3+n4)+20
ціна    (2n1+2)/(n1+1)    (2+2n2)/(n2+1)    (9+n3)/(n3+1)    (n4+2)/2     
Знаки усіх співвідношень "<=".
2. Розв’язати ЗЛП згідно варіанту, використовуючи Excel (надбудова пошук рішень) та сформувавши звіт про результати та звіт про стійкість (надрукувати ці звіти). Зробити висновки щодо отриманих розв’язків та прокоментувати їх згідно складеної економічної інтерпретації. Для даної ЗЛП скласти першу симплексну таблицю, визначити розв’язувальний елемент, вектор який буде виключено з базису та вектор, який буде включено в базис.
3. До прямої ЗЛП побудувати двоїсту задачу.
4. Використовуючи розв’язок прямої задачі знайти розв’язок двоїстої задачі (вручну за теоремами двоїстості). В Excel перевірити розв’язок двоїстої задачі, даний у звіті про стійкість. Порівняти отримані результати.
5. Знайти значення функції цілі прямої задачі, коли запас одного з ресурсів у прямій задачі збільшувати на 1. Розрахунки провести для кожного з ресурсів.
6. За звітами Excel записати інтервали стійкості для коефіцієнтів цільової функції прямої задачі.
7. Оцінити рентабельність продукції яка виробляється.
8. Провести аналіз ресурсів і визначити їх статус (дефіцитність, не дефіцитність).
9. За звітами Excel записати інтервали стійкості для ресурсів прямої задачі.
По результатам лабораторної роботи надрукувати (або написати від руки) звіт, включивши у нього відповіді на поставлені питання, лист розрахунків, проведених в Excel та всі звіти, отримані в Excel за допомогою сервісу «Пошук рішень».
Тема: Задачі нелінійного програмування    14
Задача 1    14
Знайти умовні екстремуми функції та їх тип (max, min) за методом множників Лагранжа. Записати отриману відповідь.
 
 .
Задача 2    16
Знайти оптимальні плани (max i min) задачі дробово-лінійного програмування графічним методом.
 ,
  (0)   
Список використаної літератури    19