3885.Математичне програмування, варіант 10

Задача 1    3
Розв’язати графічно задачу математичного програмування
L(x) = x1+3x2 → min
2x1+ x2  2
2x1+x2  ≤ 10
x2  ≤ 4
x2  0
Задача 2    4
Розв’зати симплекс-методом задачу лінійного програмування (ЗЛП):
L(x) = х1 - х2 → min.
2х1 - х2   ≤ 10
х1 + 2х2  ≥ 2
-х1 + 3х2  ≤ 9
 х1  ≥ 0

Задача 3    6
Для заданої задачі лінійного програмування побудувати двоїсту, розв’язати одну з пари двоїстих задач симплекс-методом і за її розв’язком знайти розв’язок двоїстої до неї.
L(x) = x1 - x2 → min
2x1 - x2 ³ 2
3x1 - 4x2 ³ 6
x1  ³ 3
x1 ³ 0, х2 ³ 0
Задача 4    9
Розв’язати методом потенціалів транспортну задачу:

    Q1    Q2    Q3    Q4    Q5    a
Р1    8    2    4    9    1    60
Р2    7    5    5    3    6    55
Р3    9    4    6    2    7    85
Р4    5    3    2    6    4    50
b    30    80    65    35    40   

Задача 5    11

Одним з методів відтинання розв’язати задачу цілочислового програмування:
L(x) = -3x1 + 2x2 ® min
-5x1 + x2 ≤ 5
x1 - 7x2 ≤ 10
x1 + x2  ≤ 13
x1 ³ 0, х2 ³ 0
x1, x2 – цілі

Використана література    13